曲线论
曲线概念
曲线在一点的三线和三面方程
Frenet公式及应用
曲率及挠率计算
曲面论
曲面概念
第一基本形式计算及应用（包括弧长计算面积计算交角计算等）
第二基本形式计算
法曲率、法截线、渐近线、曲率线等概念
渐近线、曲率线的特征
高斯曲率、平均曲率的计算
可展曲面的几个等价定理
测地线的基本概念及特征