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常微分方程
课程负责人:陈斯养
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教学方法
考核评价
课程目录
第一章 初等积分法
第一节 微分方程与解
第二节 变量可分离方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性方程
第五节 全微分方程及积分因子(一)
第六节 全微分方程及积分因子(二)
第七节 全微分方程及积分因子(三)
第八节 一阶隐式微分方程(一)
第九节 一阶隐式微分方程(二)
拓展资源
第二章 高阶微分方程
第一节 几种可降价的高阶方程
第二节 n阶线性齐次微分方程(一)
第三节 n阶线性齐次微分方程(二)
第四节 n阶线性齐次微分方程(三)
第五节 n阶线性非齐次方程
第六节 n阶常系数线性齐次方程解法(一)
第七节 n阶常系数线性齐次方程解法(二)
第八节 n阶常系数线性齐次方程解法(三)
第九节 n阶常系数线性非齐次方程解法(一)
第十节 n阶常系数线性非齐次方程解法(二)
拓展资源
第三章 线性微分方程组
第一节 线性齐次方程组的一般理论(一)
第二节 线性齐次方程组的一般理论(二)
第三节 线性非齐次方程组的一般理论
第四节 常系数线性微分方程组的解法(一)上
第五节 常系数线性微分方程组的解法(一)中
第六节 常系数线性微分方程组的解法(一)下
第七节 常系数线性齐次微分方程组解法(二)
第八节 常系数线性齐次微分方程组解法(三)上
第九节 常系数线性齐次微分方程组解法(三)中
第十节 常系数线性齐次微分方程组解法(三)下
拓展资源
第四章 稳定性概念
第一节 初等奇点附近的轨线分布(一)
第二节 初等奇点附近的轨线分布(二)
第三节 初等奇点附近的轨线分布(三)
第四节 稳定性概念(一)
第五节 稳定性概念(二)
第六节 稳定性概念(三)
拓展资源
第五章 微分方程基本定理
第一节 解的存在性与唯一性定理
第二节 解对初值的连续依赖性
第三节 解对初值的可微性
拓展资源
考核评价
学习建议
1. 由于研究的微分方程很多是由生产实际或由有关的学科推导而来,而不是从自己头脑中凭空想象出来,当以这种或那种方法解决了问题以后,还必须回到生产实践中去。因此对于怎样建立方程、建立什么样的方程、
[详细介绍]