1. 由于研究的微分方程很多是由生产实际或由有关的学科推导而来，而不是从自己头脑中凭空想象出来，当以这种或那种方法解决了问题以后，还必须回到生产实践中去。因此对于怎样建立方程、建立什么样的方程、如何求解、以及方程的解如何回过头来解释实际现象，读者应该予以特别的重视。事实上。在这整个过程中充满着辨证法，值得读者很好学习。当然，对于较复杂的实际问题，要能建立起合适的微分方程是不容易的。
2. 微分方程除了密切联系实际的一面以外，也有它自己的基础理论。这些基础理论的建立有赖于数学其他分支的帮助。仅在这一入门课程中，读者已可看到微积分、线性代数中的知识是经常用到的。特别应当指出的是：线性代数与一阶线性微分方程组之间的关系。由此可见，微分方程也是训练掌握微积分，线性代数的一个很好的场所，此外，常微分方程的理论对于它的后行课：偏微分方程、微分几何与泛函分析也是很重要的。因此，对于基础理论部分，读者也应予以足够的重视。
3. 本课程中的微分方程是由简单到复杂，由线性到非线性以及由单一的方程到方程组；在处理方法上则由求解到只作定性或稳定性的讨论，这样，一方面可以把本课程的大部分内容有机的联系在一起；另一方面也可以籍给读者显示数学理论联系实际由浅入深的具体过程以加深理解。我们认为，只有在掌握了系统的微分方程理论，同时又知道这种理论如何应用于实际问题时，所学的东西才比较巩固、塌实。