第一章 复数及其复平面
第二章 复变函数
第三章 复变函数的积分
第四章 级数
第五章 留数
第六章 保形映射
课程简介

 

复变函数论的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系,其主要研究对象是解析函数。

复变函数论又称复分析,是实变函数微积分的推广和发展。因此它不仅在内容上与实变函数微积分有许多类似之处,而且在研究问题方面与逻辑结构方面也非常类似。

复变函数论是一门古老而富有生命力的学科。早在19世纪,CauchyWeierstrassRiemann等人就已经给这门学科奠定了坚实的基础。复变函数论不但是我们所学数学分析的理论推广,而且作为一种强有力的工具,已经被广泛的应用于自然科学的众多领域,如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学以及自动控制学等,目前也被广泛应用于信号处理、电子工程等领域。

复变函数论作为一门学科,有其自身的特点和研究方法与研究工具,在学习过程中,应注意与微积分理论的比较,从而加深理解,同时也须注意复变函数本身的特点,并掌握它自身所固有的理论和方法,抓住要点,融会贯通。

 

 

授课计划
  学期授课章次 学期授课节次 课时 重、难点 辅助手段 导学   4     第一章复数与复平面 第一节复数及其几何表示 第二节复平面拓扑 本章习题课 3 2 2   幻灯投影 第二章复变函数 第一节解析函数 第二节初等函数 本节习题课 [详细介绍]