第一章 复数及其复平面
第二章 复变函数
第三章 复变函数的积分
第四章 级数
第五章 留数
第六章 保形映射
模拟试题

一、判断正误题(45=20分):

1、复数的虚部等于;()

2、方程的所有解为;()

3、若函数处可导,则它在处解析;()

4、若无穷远点是解析函数的可去奇点,则它在无穷远点的留数等于零;()

5、函数在单连通区域D内解析充要条件是它在D内可以展开为一个幂级数;()

二、(10分)求积分:

三、(10分)若函数在单连通区域D内解析,D内为一个常数,则D内恒等于一个常数.

四、(10分)设,求解析函数,使得

五、(10分)利用留数计算积分:

六、(10分)求一个将区域映射为区域的保形映射,并满足条件

七、(10分)将函数展开为的幂级数,并求其收敛半径与收敛区域.

八、(10分)求函数在区域内的洛朗级数

九、(10分)求方程内根的个数.

授课计划
  学期授课章次 学期授课节次 课时 重、难点 辅助手段 导学   4     第一章复数与复平面 第一节复数及其几何表示 第二节复平面拓扑 本章习题课 3 2 2   幻灯投影 第二章复变函数 第一节解析函数 第二节初等函数 本节习题课 [详细介绍]