第一章 欧氏几何公理系统
第二章 非欧氏简介
第三章 射影几何
第四章 欧氏平面几何命题证明的方法和技巧
第五章 轨迹问题与作图问题
第六章 欧氏立体几何
重点难点

 

重点难点

第一章 欧氏几何公理系统

 

序言

 

第一节

结合公理

熟悉公理,了解证明定理的方法

第二节

顺序公理

熟悉公理,重点是巴士公理,了解几何概念的定义方式

第三节

合同公理

熟悉公理,重点是外角定理

第四节

连续公理

熟悉公理,重点是长度的定义

第五节

 

平行公理

 

熟悉公理,重点是平行公理的等价命题

 

第二章 非欧氏几何简介

第一节

公理系统的基本问题

一般了解,课后阅读

第二节

 

罗氏几何

 

了解基本概念,掌握公理系统的特点

 

第三章 欧氏平面几何命题证明的方法与技巧

第一节

几何证明的一般方法

要求掌握

第二节

几何计算证题法

熟悉例题

第三节

几何变换证明法

会应用各种变换,重点是反演变换

第四节

有关度量的证法

熟悉例题

第五节

 

有关位置的证法

 

熟悉几个定理

 

第四章 轨迹问题与作图问题

第一节

轨迹问题

熟悉概念,掌握步骤、方法

第二节

几何作图问题

熟悉概念,掌握步骤、方法

 补充:

 

作立体截面图等

一般了解,开阔视野

 

 

 

学习建议
为了更好地学习本课程,在开始学习之前,先对本课程的学习特点及有关注意事项做一些介绍,提出一些建议: 1.由于教学课时的限制,本教材主要讲的内容是第一章(前五节)、第二章(前两节)、第四章(前五节)和... [详细介绍]