代数学是以数、多项式、矩阵、变换和它们的运算以及群、环、域、模等为研究对象的学科。简单地说，代数学是研究代数结构的，而近世代数——抽象代数是代数学研究的一个重要分支，主要研究群、环、域、模这四种抽象的代数结构，并深入研究了具有一定特性的群、环、域、模及其子结构、商结构、同态和同构以及作为它们支柱的具体例子，它不仅在代数学中，而且在现代数学的理论与应用中都具有基本的重要性。
本课程主要讲解群、环、域基本内容，分为五章30讲，具体如下：
第一章 近世代数的基本概念：集合、映射；代数运算与算律；代数结构的同态、同构；等价关系与集合分类、偏序集。
第二章 群论：半群、幺半群定义及简单性质；群的定义及性质；群的子群；周期与循环群；变换群与n次对称群；不变子群与商群；群的同态；复习指导。
第三章 环与域：环的定义及简单性质、环的分类；除环、域、无零因子环的特征；子环、环的同态、理想、商环；多项式环、素理想及最大理想；分式环。
第四章 整环里的因子分解：素元、唯一分解的概念；唯一分解整环；主理想环；欧氏环；唯一分解整环上的多项式环的因子分解；习题选讲。
第五章 域的扩张：扩域、素域；单扩域；代数扩域；多项式的分裂域；有限域；复习指导；总复习指导。