由于数学分析含有的高度抽象思维的特征与技巧，它与初等数学思维习惯的天壤之别，使得初学者颇感头疼，极不适应。我们建议：
摆脱中学的思维定式，要逐步地、尽快地习惯数学分析的概念多、定理多的特点。
极限是数学分析的最基本、最重要的工具，贯穿于数学分析的始终，ε-δ思想是整个数学分析的灵魂，但又是最难理解、最难掌握的概念。建议初学者既要重视这个概念，尽可能正确地初步理解、掌握它，又不要急于求成，可以继续学习后面的知识，然后再逐步加深理解和掌握。
由于课程中还有一些概念和定理也具有这样的特征，如一致连续、一致收敛、确界等，希望也能如此对待。因此就要仔细领会、掌握教师讲解的知识，然后再学习其它知识。
本课程概念多、定理多，因此每隔一段时间就应复习，不仅要熟练，而且应将它们用方框图画出来，画出这些概念、定理之间的联系，以求更深入理解它们及其相互联系。
应该适当地多做一些题，通过做题来加深概念或定理的理解和应用。但这也要逐步来，不要急于求成。一般说，只要能够求解教材中横线以上的习题就可以了。