第一章的重点是掌握向量的基本概念和基本运算，难点是利用向量证明初等几何问题，在学习时，有可能错误的运用它的运算规律，比如向量没有除法运算，点乘，叉乘没有结合率和消去律。

第二章的重点是建立曲面的方程，理解空间曲线的方程，难点是平面曲线参数方程的建立。

第三章的重点是直线，平面以及它们的方程的建立，难点是判断它们位置关系，这需要较强的空间想象，

第四章的重点是建立二次曲面的方程以及由方程判断二次曲面，利用平行截割得方法从方程了解二次曲面的图像。难点是掌握建立柱面，锥面和旋转曲面时所用到的消参方法。

第五章的重点是掌握一些基本概念，如渐近方向，渐近线，中心，直径，共轭直径，主直径等，然后就是二次曲线方程的化简，熟练掌握三种化简的方法。难点时前一部分概念较多，有些概念比较抽象，不容易理解和掌握。再就是化简曲线方程是容易出错。