课程章节

重点、难点

课时数

第一章　向量代数

第一节　向量的基本概念

重点

第二节　数乘向量

第三节　向量的线性关系与向量的分解

重点、难点

第四节　标架与坐标

第五节　向量在轴上射影

第六节　两向量的点乘

重点

第七节　两向量的叉乘

难点

第八节　三向量的混合积

第二章　轨迹与方程

第一节　平面曲线的方程

第二节　球面方程与球面坐标

第三节　母线平行于坐标轴的柱面方程

第四节　空间曲线的方程

第三章　平面与空间直线

第一节　平面的方程

重点

第二节　平面与点的相关位置

第三节　两平面的相关位置

第四节　空间直线的方程

重点、难点

第五节　直线与平面的相关位置

第六节　空间两直线的相关位置

第七节　空间直线与点的相关位置

重点

第八节　平面束

第四章　柱面、锥面、旋转曲面及常见二次曲面

第一节　柱面

难点

第二节　锥面

重点

第三节　旋转曲面

第四节　椭球面

第五节　双曲面

第六节　抛物面

难点

第七节　单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

第五章　二次曲线的一般理论

第一节　二次曲线与直线的相关位置

重点、难点

第二节　二次曲线的渐近方向、中心和渐近线

重点

第三节　二次曲线的切线

第四节　二次曲线的直径

重点

第五节　二次曲线的主直径与主方向

第六节　平面直角坐标变换

难点

第七节　二次曲线方程的化简与分类

第八节　应用不变量化简二次曲线的方程

难点