《初等代数研究》是数学与应用数学专业的一门选修课。它是在学生掌握了一定的高等数学理论知识的基础上，继心理学、教育学课程之后开设的。这门课程从中学代数教学的实际出发，将中学代数涉及的基本问题分为若干专题进行研究，在内容上适当的加深和拓广，在理论、观点、思想、方法上予以总结提高，并着重考虑理论方面的问题。

本课程使用的教材是由余元希、田万海、毛宏德三位先生主编，由高等教育出版社出版的《初等代数研究》（上、下册），这本教材包含的内容较多，共有十四章，涉及到了中学代数的方方面面。限于时间关系，我们只介绍其中的五章内容，分别是上册中的第一章《自然数》，第二章《整数》，以及下册中的第十章《初等函数》，第十一章《方程》，第十二章《不等式》。大家可以看到，这些内容是纯粹的代数内容，在中学代数中有重要的地位和作用，其他剩余章节的内容留给同学们自学。这里要提醒同学们注意，这门课程所涉及的内容在中学代数中或多或少的看到过，没有完全陌生的内容，在学习时应特别注意“研究”二字，通过学习，希望能给中学代数里中学过的一些内容寻找到相应的理论依据，这也是“研究”的所在。