第五章 定积分

第四节 定积分的换元法

第五节 定积分的分部积分法

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 平面图形的面积

第三节 体积

第四节 平面曲线的弧长

第五节 功　水压力和引力

第六节 习题课一

第七节 习题课二

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量及其加减法、向量与数的乘法

第三节 向量的坐标

第三节 向量的坐标（续）

第四节 数量积 向量积

第五节 曲面及其方程

第六节 空间曲线及其方程

第七节 平面及其方程

第八节 空间直线及其方程

第九节 二次曲面

第九节 二次曲面（续）

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第一节 多元函数的基本概念（续）

第二节 偏导数

第三节 全微分及其应用

第四节 多元复合函数的求导法则

第四节 多元复合函数的求导法则（续）

第五节 隐函数的求导公式

第六节 微分法在几何上的应用

第七节 方向导数与梯度

第八节 多元函数的极值及其求法

第九节 习题课一

第十节 习题课二

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第二节 二重积分的计算（续）

第三节 二重积分的应用

第四节 三重积分的概念及其计算法

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

第六节 习题课一

第七节 习题课二

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分（续）

第三节 格林公式及其应用

第三节 格林公式及其应用（续）

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分